量化专题 · 商品指数系列十四：商品指数择时研究-趋势跟踪是一种抗通胀策略

本报告完成时间 | 2023年5月17日

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摘 要

在《商品指数系列十三》中，我们开发了一个抗通胀的策略，我们使用CCPI作为通胀的代理变量，根据CCPI的4周差分的符号来给出商品指数的多空信号，实现在通胀时做多商品指数的逻辑，策略效果较令人满意。

本文进一步反思了抗通胀策略，如果极致追求宏观数据的时效性和针对性，那么商品期货指数本身是否就是一个极好的通胀维度的代理变量？当商品期货指数上涨时，反映了通货膨胀，应该做多以对抗通胀。这样一来，抗通胀策略即为趋势跟踪策略。反过来说，趋势跟踪策略是最具时效性和针对性的抗通胀策略。

本文将趋势跟踪策略的业绩和依据CCPI开发的抗通胀策略作了对比归因研究，实证结论表明趋势跟踪策略是占优的，于是，我们又给大道至简的趋势跟踪策略提供了一种解释：趋势跟踪蕴含了通胀跟踪，趋势跟踪策略具有跟踪通胀的本质，且具备高时效性和针对性，因此是一个比较好的抗通胀策略。

但是我们并不能说趋势跟踪就是最优的抗通胀策略，因为未来的通胀需要通过各种信息来推断，不仅仅是将当前的通胀外推。

风险提示：存在历史规律失效风险、商品指数期货升贴水风险等。

一

引言

在《商品指数系列十三》中，我们开发了一个抗通胀的策略，我们使用CCPI作为通胀的代理变量，根据CCPI的4周差分的符号来给出商品指数的多空信号，实现在通胀时做多商品指数的逻辑，策略效果较令人满意。

事实上，之前我们研究过多个通胀的代理变量，包括CPI、PPI等，发现使用CPI、PPI开发的抗通胀策略效果并不佳。我们考虑其原因有二：一是CPI、PPI本身发布频率过低，再加上统计局计算和发布的延迟，使得宏观数据过于滞后；二是CPI、PPI的内涵太广，成分远超商品指数的范畴。在这些思考的基础上，我们选择了周频的代表大宗商品现货价格的CCPI作为通胀维度的代理变量，并开发出了有效的抗通胀策略。

我们进一步思考，如果极致追求宏观数据的时效性和针对性，那么商品指数本身是否就是一个好的通胀维度的代理变量呢？当商品指数上涨时，反映了通货膨胀，应该做多商品指数以对抗通胀。这样一来，抗通胀策略即为趋势跟踪策略。也就是说，趋势跟踪策略是最具时效性和针对性的抗通胀策略。那么趋势跟踪策略和CCPI抗通胀策略哪个更好呢？两者能否互相解释呢？本文将对这两个策略展开对比归因研究。

二

理论准备

本文需要研究趋势跟踪策略和抗通胀策略哪个更好，以及两者是否存在占优的情况，为此，本节介绍一种策略评估方法，詹森Alpha方法。

事实上，詹森Alpha方法很简明，就是让策略A的收益率序列作为因变量y，再让策略B的收益率序列作为自变量x，作y对x的线性回归，得到的截距项即为Alpha，如果Alpha显著大于0，则说明策略A具备策略B所不能获取的超额收益。

y=α+βx+ε

理论上来说，回归的斜率β，代表了策略A和B之间的相关系数以及为了达到最优拟合度所需的杠杆率，斜率乘以策略B的收益率βx，表示策略B张成空间上对策略A的最优线性映射，即策略A的收益能够被策略B所覆盖的部分。而截距项则表示策略A独立于策略B的部分，如果这部分显著大于0，则说明策略A具备策略B所不能获取的超额收益。

直观地来看，我们构造表1和表2这两个假想的例子。

表1描述了两个策略收益率序列，其中A策略收益是B策略收益的两倍，回归结果是y=2x，截距项为0，即策略A相比策略B不具备超额收益。为什么策略A明显收益更高，却不具备超额收益呢？因为本质上策略A就是2倍杠杆的策略B，只要通过合适的杠杆，就能用策略B复制出策略A来，因此策略A不具备优势。表2则不同，回归结果是y=1+2x，截距项为1，策略A具备策略B所不能获取的超额收益。

詹森Alpha方法，发表于Jensen, M.(1968)[1]，最初被用于检验共同基金是否具备超额收益，或者说CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）是否成立。因为CAPM理论推导出了任一资产的预期收益完全由市场收益及该资产在市场组合上的风险暴露所解释，不存在超额收益，截距项为0，共同基金自然也无法通过资产组合获取超额收益。詹森Alpha方法便是要检验共同基金对市场组合的回归的截距项是否为0。

后来，CAPM基本被实证研究打败，多因子模型横空出世，詹森Alpha方法也可以拓展到多因子的框架中去，只需要将一元线性回归改成多元线性回归即可，用于检验资产（或者策略）是否具备多因子所不能解释的超额收益。此时，一元线性回归系数所蕴含的杠杆率则升维成组合权重的概念。

我们再考虑一种特殊的情况，如果没有业绩基准，也就是没有x的情况，这时候截距项事实上就是策略A的收益率均值的广义矩估计，截距项的t统计量等价于策略A的夏普比率。所以我们说，夏普比率是詹森Alpha 的特例，夏普比率评价的是在没有基准的情况下的策略的绝对收益。

三

实证分析

3.1 趋势跟踪和抗通胀策略回顾

策略具体逻辑已在之前的研报中写明，趋势跟踪策略见《商品指数系列五》，抗通胀策略见《商品指数系列十三》。在这一节，我们先测试这两个策略在不同回溯期下的表现，以保证研究分析的稳健性。趋势跟踪策略我们选择20、60、250个交易日作为回溯期，抗通胀策略我们选择4周、13周、52周作为回溯期，分别代表回溯一个月、一个季度和一年，具备充分的经济意义。策略表现如图1-图6

具体的统计评价指标如表3

从夏普比率来看，不管是回溯一个月、一个季度还是一年，都是趋势跟踪好于抗通胀，其中回溯一个季度和一年的策略优势比较明显，回溯一个月的策略表现相似。

根据第二节对夏普比率的讨论，我们知道夏普比率是不考虑基准的评价指标，因此并不能够用夏普比率来比较两个从经济逻辑上来看就具备高度相关性的策略绩效的差异，而要通过相互回归的詹森Alpha方法来比较趋势跟踪和CCPI抗通胀策略的优劣。

3.2 趋势跟踪策略 vs 抗通胀策略

这一小节我们使用詹森Alpha方法对趋势跟踪策略和抗通胀策略作对比研究分析，结果如表4

先看斜率和R2，短中长三个周期的趋势跟踪策略和CCPI抗通胀策略都显示出了高度的正相关性，且随着周期越长，这种正相关性越是稳定，验证了趋势跟踪实际上也是一种抗通胀策略，而且随着周期拉长，策略对时效性的敏感度在降低，趋势跟踪和CCPI抗通胀表现越是正相关。

再看截距项，趋势跟踪策略对CCPI抗通胀策略的三个回归中，截距项都为正数，其中中期、长期的回归截距项显著大于0；反过来，CCPI抗通胀策略对趋势跟踪策略的三个回归截距项并不显著非0，且中期和长期的回归截距项为负数。总的来看，可以说明趋势跟踪策略总体优于CCPI抗通胀策略。

3.3 进一步的思考：跟踪通胀不是唯一的抗通胀方法

从上面两小节的实证分析我们可以发现，趋势跟踪策略和CCPI抗通胀策略相关性较高，且趋势跟踪策略占优。为什么简明的趋势跟踪策略占优于充满经济学韵味的抗通胀策略？我们认为趋势跟踪本质上具有跟踪通胀的成分，因为商品期货指数本身可以看作一种通胀的代理变量，和CPI、PPI等代理变量相似，而且具备极高的时效性和对底层资产的针对性，这使得趋势跟踪策略占优于CCPI抗通胀策略。

那么趋势跟踪策略就是最好的抗通胀方法吗？我们认为并不一定。因为当我们在说抗通胀的时候，我们真正想对抗的是未来的通胀，而趋势跟踪策略和CCPI抗通胀策略，都只是将当前的通胀水平作线性外推而得到未来通胀的预期，这种预期不具备绝对的准确性。当然，外推是有道理的，经验来看，居民的通胀预期一般就是将当前通胀外推，但是考虑到宏观经济的复杂性，未来通胀的预期理应由多元的宏观经济数据来算得。所以说，趋势跟踪以及它所蕴含的通胀跟踪可以作为抗通胀的方法之一，但抗通胀并不全是线性外推的通胀跟踪。

再考虑以美林时钟为典型的资产配置方法。美林时钟告诉我们在复苏、过热、滞胀、衰退时分别超配股票、商品、现金和债券，事实上，这是一句正确的废话，因为美林时钟并没有告诉我们怎么对未来经济所处的状态作出合理的预期。在之前的研究中，我们也仅仅是通过宏观数据所刻画的当前经济状态作线性外推来得到未来经济状态的预期，这种将现状外推的“跟踪”式的配置策略很可能跟不上经济变化的节奏，因此需要使用各种宏观经济数据来形成对未来状态的更准确的预期。

总的来说，趋势跟踪策略具有跟踪通胀的本质，且具备高时效性和针对性，因此是一个比较好的抗通胀策略，但并不能说趋势跟踪就是最优的抗通胀策略，因为未来的通胀需要通过各种信息来推断，不仅仅是将当前的通胀外推。

四

总结和展望

本文反思了抗通胀策略，如果极致考虑通胀的时效性和针对性，那么趋势跟踪策略是不是最佳的抗通胀策略？本文将趋势跟踪策略的业绩和CCPI抗通胀策略作了对比归因研究，发现两者高度正相关且趋势跟踪策略占优，于是，我们给大道至简的趋势跟踪策略提供了一种饱含经济学韵味的解释：趋势跟踪蕴含了通胀跟踪，趋势跟踪策略具有跟踪通胀的本质，且具备高时效性和针对性，因此是一个比较好的抗通胀策略。但是我们并不能说趋势跟踪就是最优的抗通胀策略，因为未来的通胀需要通过各种信息来推断，不仅仅是将当前的通胀外推。

商品指数择时是一个属于资产配置范畴的大话题，未来我们将继续作更深入的挖掘，以及从更广的维度，包括市场动量、市场波动、市场拥挤度、市场情绪、一致预期、宏观经济、资产配置等方面对商品指数择时展开研究。

商品指数期货尚未上市，本文实证分析中模拟交易使用的数据为商品指数，须注意商品指数期货升贴水风险。

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